Download e-book for iPad: Algorithmik für Einsteiger: Für Studierende, Lehrer und by Armin P. Barth

By Armin P. Barth

ISBN-10: 3322918408

ISBN-13: 9783322918406

ISBN-10: 3528031964

ISBN-13: 9783528031961

Dieses Buch bietet eine Einf?hrung in das mathematische Spezialgebiet der Algorithmik. Der Leser, die Leserin erf?hrt, was once genau ein Algorithmus ist, und hat die M?glichkeit, aus zahlreichen historisch wichtigen oder aktuellen Beispielen von Algorithmen auszuw?hlen. Eine Untersuchung dar?ber, ob und wie Algorithmen noch beschleunigt werden k?nnen, m?ndet in eine kurze Einf?hrung in die moderne mathematische Disziplin der "Komplexit?tstheorie". Mit der Turing-Maschine wird ein einfaches und zugleich ungeheuer m?chtiges theoretisches Computermodell vorgestellt, das Anlass zu interessanten Fragen ?ber die M?glichkeiten und Grenzen der computing device gibt. Zum Schluss wird der Leser, die Leserin zu einem Ausflug eingeladen zu den Grenzen der Informatik, zu Problemen, die bewiesenerma?en algorithmisch unl?sbar sind. Orakelmaschinen und widerspenstige Formeln runden das Buch ab.

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Allerdings scheint es Ihnen riskant, gleich den ganzen Betrag zu setzen, denn immerhin hatten Sie dann mit der Wahrscheinlichkeit 50% nichts mehr! Deshalb wahlen Sie die Strategie, immer nur die Halfte des zur VerfOgung stehenden Betrages zu setzen. B. B =10'000 Euro, so werden Sie also nur ~ = 5'000 Euro riskieren. 6· 5'000 Euro = 8'000 Euro, so dass Ihr Kapital dann insgesamt 18'000 Euro betragen wird. Ihr nachster Einsatz ist dann 9'000 Euro. Mit derselben Chance von 50% allerdings haben Sie nach der Investition nur noch die nicht gesetzten 5'000 Euro; Ihr nachster Einsatz betragt in diesem Fall nur noch 2'500 Euro.

Vergleiche nacheinander die Elemente Nr. 1 und 2. 2 und 3. 3 und 4 ..... n-2 und n -1. und vertausche sie jeweils. falls das linke grosser als das rechte ist. (Dadurch wird das zweitgrosste Listenelement zu seiner definitiven Position n -1 befordertn Vergleiche nacheinander die Elemente Nr. 1 und 2 und vertausche sie. falls das linke grosser als das rechte ist. (Dadurch wird das zweitkleinste Element zu seiner definitiven Position 2 und gleichzeitig nat(irlich das kleinste Element IU seiner definitiven Position 1 befordertO Auch hier ware es fahrlassig.

3 Die in der chinesischen Sammlung "Mathematik in 9 Buchem" angegebene Version des Euklidischen Algorithmus deckt sich nicht ganz mit unserer Version. 1m chinesischen Text erscheint der Algorithmus im Zusammenhang mit dem Kiirzen von Briichen. Der Text nennt das Beispiel und enthalt die Abbildung * die man erhalt, indem man mit der Spalte ganz links beginnt und dann die jeweils nachste Spalte dadurch bildet, dass man die kleinere der beiden Zahlen ubertragt, die grossere aber um die kleinere vermindert.

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Algorithmik für Einsteiger: Für Studierende, Lehrer und Schüler in den Fächern Mathematik und Informatik by Armin P. Barth


by Robert
4.3

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